Внутрішній радіус будь-якого трикутника дорівнює подвійну площу, поділену на периметр. Оскільки це рівносторонній трикутник зі стороною s, площа дорівнює sqrt(3)s^2/4. Двічі це sqrt(3)s^2/2. Внутрішній радіус цього трикутника дорівнює sqrt(3)x^2/(6x), і ми можемо спростити до x(sqrt(3)/6).2 вересня 2018 р.

Інрадіус можна розрахувати за таким рівнянням: r=As Де A — площа трикутника, а s — півпериметр трикутника або половина периметра. Ви можете використовувати це рівняння, щоб знайти радіус вписаного кола за трьома довжинами сторін трикутника. Давайте спробуємо.

Співвідношення між радіусом і екс-радіусом становить 1 : 3. Де Δ = площа рівностороннього трикутника, а a — сторона рівностороннього трикутника. ∴ Співвідношення внутрішнього та зовнішнього радіусів 1 : 3 .

Детальне рішення

1. Дано: Радіус рівностороннього трикутника = 3√2 см.
2. Використана формула: сторона рівностороннього трикутника = внутрішній радіус × 2√3. …
3. Обчислення: сторона буде 3√2 × 2√3 = 6√6 см. …
4. ∴ Екс-радіус трикутника дорівнює 9√2 см.
5. Альтернативний метод: …
6. Використана формула: …
7. Розрахунок: …
8. ∴ Екс-радіус трикутника дорівнює 9√2 см.

Радіус описаного кола рівностороннього трикутника зі сторонами 9 см = s*3^0,5/3 (де s — сторона)= 9*3^0,5/3 = 3*3^0,5 = 5,196152423 см. Внутрішній радіус рівностороннього трикутника зі сторонами 9 см = s*3^0,5/6 (де s — сторона)= 9*3^0,5/6 = 3*3^0,5/2 = 2,598076211 см.

Радіус трикутника дорівнює радіус кола, проведеного всередині трикутника, яке дотикається до всіх трьох сторін. Центром цього кола є точка, де перетинаються бісектриси кута кола, і називається центром. Інрадіус – це відстань від центру до сторін трикутника.