Головне повідомлення: Ортогональні поліноми є корисно для мінімізації помилок, спричинених інтерполяцією, але функція, яку потрібно інтерполювати, має бути відома в усьому домені. Використання ортогональних поліномів, а не просто степенів x, необхідне, коли ступінь полінома високий.

Ортогональні поліноми є корисним інструментом для багаторазове розв’язування та інтерпретація диференціальних рівнянь. Крім того, вони є зручними математичними інструментами для найменших квадратичних наближень функції, різницевих рівнянь і рядів Фур’є.

Але, використовуючи ортогональні поліноми можна легко визначити параметри. У будь-якому многочлені ступеня k основними членами є 1, x, x2,…,xk. Ці терміни називаються базовими функціями, оскільки будь-яка функція або навіть дискретні дані апроксимуються на основі цих функцій.

Використовується метод ортогональних функцій для виправлення перешкод у спектрофлуорометричному аналізі. Метод застосовано для визначення орципреналіну сульфату в присутності оксазепаму та гвайфенезину в присутності сульфадіазину.

Теорема Для кожного n ≥ 0 існує єдиний монічний ортогональний поліном pn ступеня n.

Ортогональність є бажаною властивістю сіток, оскільки чим ближче сітка наближається до ортогональності, тим точнішими ми зазвичай очікуємо чисельних рішень.