Події 𝐴 і 𝐵 незалежні тоді і тільки тоді, коли 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 ) × 𝑃 ( 𝐵 ) . Якщо 𝐴 і 𝐵 є залежними подіями, тоді 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐵 ∣ 𝐴 ) × 𝑃 ( 𝐴 ) .
Незалежна проти залежної ймовірності
| Тип ймовірності | Визначення | Позначення/правило |
|---|---|---|
| Незалежний | Результат події не впливає на подальший результат події | P(A і B) = P(A)P(B) |
| Утриманець | Результат події впливає на подальший результат події | P (A і B) ≠ P (A) P (B) |
Якщо, скажімо, y = x+3, тоді значення y, яке може мати, залежить від значення x. Інший спосіб сказати це залежна змінна є вихідним значенням, а незалежна змінна є вхідним значенням. Отже, для y=x+3, коли ви вводите x=2, виходом буде y = 5.
Події A і B є незалежними, якщо виконується рівняння P(A∩B) = P(A) · P(B). Ви можете використовувати це рівняння, щоб перевірити, чи події незалежні; помножте ймовірності двох подій разом, щоб побачити, чи дорівнюють вони ймовірності їх обох подій.
Для цього ми можемо використати правило ймовірності І І. Це правило стверджує, що ймовірність того, що результат А відбудеться в результаті однієї події ТА результат В, який станеться в результаті другої події, становить ймовірність результату А, помножена на ймовірність результату. Б.
Що стосується ймовірності, ми кажемо, що дві події є незалежними якщо знання однієї події не змінює ймовірність іншої події.