Підсумок уроку
- Знайдіть похідну функції.
- Встановіть похідну рівною 0 і розв’яжіть для x.
- Підставте значення, яке ви знайшли для x, у функцію, щоб знайти відповідне значення y. Це ваш максимальний або мінімальний бал.
Факти: Нехай f(x) — функція на [a, b], а c — точка в інтервалі [a, b]. (1) Якщо для будь-якої точки x в [a, b] f(x) ≥ f(c) (відповідно, f(x) ≤ f(c)), то f(c) є абсолютним (або глобальним) мінімальне значення (відповідно абсолютне (або глобальне) локальне максимальне значення) f(x) на [a, b].
Щоб знайти мінімальне та максимальне значення в наборі даних, виконайте такі дії:
- Розташуйте дані в порядку зростання або спадання. …
- Перше значення у відсортованих даних є мінімальним значенням. …
- Останнє значення у відсортованих даних є максимальним значенням.
тут, максимальне значення f(x) при x = 1 називається абсолютним максимальним значенням, глобальним максимумом або найбільшим значенням функції f на замкнутому інтервалі [0, 1]. Подібним чином мінімальне значення f(x) при x = 0 називається абсолютним мінімумом, глобальним мінімумом або найменшим значенням функції f на замкнутому інтервалі [0, 1].
Ми так говоримо f(x) має відносний (або локальний) максимум при x=c, якщо f(x)≤f(c) f ( x ) ≤ f ( c ) для кожного x у деякому відкритому інтервалі навколо x=c . Ми говоримо, що f(x) має абсолютний (або глобальний) мінімум при x=c, якщо f(x)≥f(c) f ( x ) ≥ f ( c ) для кожного x в області, над якою ми працюємо.