Два послідовних цілих числа не може мати рівної суми. Найпростіший спосіб вираження послідовних цілих чисел — сказати, що одиниця дорівнює x, а наступна — це x + 1. Парні числа за визначенням дорівнюють 2x, де x — ціле число. Тому 2x + 1 має бути непарним.23 березня 2022 р

Формула для послідовних цілих чисел досить проста. Якщо x — перше послідовне ціле число, то x+1 буде другим, x+2 — третім, x+3 — четвертим і так далі. Давайте розглянемо приклад. Якщо 45 є першим послідовним цілим числом у ряді чисел, 45 буде «x».

Якщо це [послідовні цілі числа], це буде x+(x+1)+(x+2), оскільки загальна різниця між послідовними цілими числами дорівнює 1. Якщо це [послідовні непарні/парні цілі числа], це буде x+(x+2)+(x+4), оскільки загальна різниця між непарними та парними цілими числами дорівнює 2.

Нехай два послідовних парних числа будуть x і x+2. Тому їх сума становить x+x+2 = 2*x+2.

Нехай менше з 2 послідовних чисел буде n. Тоді більше число дорівнює (n + 1). Отже, сума двох послідовних чисел дорівнює n + (n +1) = 2*n + 1, що є непарним для всіх цілих значень n. Тому лише непарні цілі числа можна записати як суму 2 послідовних цілих чисел.

Цікаві факти: сума двох послідовних чисел дорівнює завжди непарний.