Однак, якщо розмір вибірки менший за 30, навіть вибірка, зібрана з нормальної сукупності, не демонструє нормальної поведінки. Тому був запропонований t-тест. Так, застосувати звичайний тест для пропорцій або для перевірки значущості одного чи двох середніх, необхідний розмір вибірки 30 або більше.23 грудня 2019 р

При достатньо великому розмірі вибірки, вибірковий розподіл наближається до нормального розподілу, а вибіркове середнє наближається до середнього сукупності. Отже, якщо у нас є вибірка щонайменше 30, ми можемо почати аналізувати дані так, ніби вони відповідають нормальному розподілу. Ганс Фішер.

Це те вам потрібно принаймні 30, перш ніж ви зможете обґрунтовано очікувати, що аналіз, заснований на нормальному розподілі (тобто z-тест), буде дійсним. Тобто це порогове значення, вище якого розмір вибірки більше не вважається «малим».

Якщо розмір вибірки n перевищує 30 (n≥30) вона відома як велика вибірка. Для великих вибірок розподіл статистичних даних є нормальним (критерій Z). Дослідження вибіркового розподілу статистики для великої вибірки відоме як теорія великої вибірки.

Зразок, більший за необхідний буде краще репрезентувати популяцію і, отже, дасть точніші результати. Однак після певного моменту збільшення точності буде незначним, і тому не варто зусиль і витрат, пов’язаних із залученням додаткових пацієнтів.

Z-тест найкраще використовувати для семплів, що перевищують 30, тому що згідно з центральною граничною теоремою, коли кількість вибірок стає більшою, вибірки вважаються приблизно нормально розподіленими. При проведенні z-тесту слід висловити нульову та альтернативну гіпотези, а також альфа-рівень.