У який момент зупиняються ітерації в методі Ньютона Рафсона? Пояснення: Коли послідовні значення ітерацій рівні ітерації методу Ньютона Рафсона припинено.

Іншими словами, якщо немає розв’язків із дійсними числами, це не вдасться. Метод Ньютона Рафсона буде невдалим, коли; i. Якщо функція лінійна або похідна функції постійна.

Критерій зупинки I: Критерій зупинки повідомляє нам, коли завершувати ітераційний алгоритм. Враховуючи невелику допустиму помилку TOL, загальним критерієм зупинки є εn=|r−xn|≤TOL.

Збіжність методу Ньютона-Рафсона Він збігається, якщо |f(x).f''(x)| < |f'(x)|2. Крім того, цей метод не працює, якщо f'(x) = 0.

Якщо f′(xn)=0 тоді метод Ньютона відразу зазнає невдачі, оскільки він намагається поділити на нуль. «Наближення» x1,x2,x3,… можуть циклювати, а не збігатися до розв’язку. «Наближені рішення» x1,x2,x3,… можуть навіть розходитися до нескінченності. Ця проблема виникає, коли f′(xn) мале, але не дорівнює нулю.

У який момент зупиняються ітерації в методі Ньютона Рафсона? Пояснення: Коли послідовні значення ітерацій рівні ітерації методу Ньютона Рафсона припинено.