Щоб додати два комплексних числа, додайте дійсну частину до дійсної частини та уявну частину до уявної. Щоб відняти два комплексних числа, потрібно від дійсної частини відняти дійсну частину, а від уявної – уявну. Щоб помножити два комплексних числа, скористайтеся методом FOIL і поєднайте подібні доданки.

Додавання: Для додавання комплексних чисел можна написати (a + ib) + (c + id) = (a + c) + i(b + d). Віднімання: Для віднімання комплексних чисел можна записати (a + ib) – (c + id) = (a – c) + i(b – d). Множення: для множення комплексних чисел ми можемо написати (a + ib). (c + id) = (ac – bd) + i(ad + bc).

Операції над комплексними числами задовольняють звичайні правила: Теорема. Якщо v, w і z комплексні числа, то z +0= z , v + (w + z)=(v + w) + z , w + z = z + w, z · 1 = z , v(wz)=(vw)z , wz = zw (v + w)z = vz + wz.

У математиці алгебраїчні операції над комплексними числами задаються чотирма основними арифметичними операціями, які включають додавання, віднімання, множення та ділення. Комплексне число — це комбінація дійсного та уявного чисел.

Щоб обчислити середнє арифметичне набору комплексних чисел, скласти всі числа разом, а потім розділити суму на загальну кількість чисел у наборі. Наприклад, якщо набір комплексних чисел дорівнює {2 + 3i, 4 + 5i, 6 + 7i}, середнє арифметичне буде (2 + 3i + 4 + 5i + 6 + 7i) / 3 = 4 + 5i.

Щоб додати два комплексних числа, додайте дійсну частину до дійсної частини та уявну частину до уявної. Щоб відняти два комплексних числа, потрібно від дійсної частини відняти дійсну частину, а від уявної – уявну. Щоб помножити два комплексних числа, скористайтеся методом FOIL і поєднайте подібні доданки.