Отже, dy dx змінюється від додатного до нуля, до від’ємного зі збільшенням x. dx2 є від’ємним у стаціонарній точці, тоді ця точка має бути максимальною точкою повороту. dx2 < 0 там, то ця точка має бути максимумом. dx2 > 0, оскільки, як ми вже бачили, точка буде мінімумом.

Як ми їх знаходимо?

1. Дано f(x), ми диференціюємо один раз, щоб знайти f '(x).
2. Встановіть f '(x)=0 і знайдіть x. Використовуючи наше вище спостереження, значення x, які ми знаходимо, є «координатами x» наших максимумів і мінімумів.
3. Підставте ці значення x назад у f(x).

Щоб знайти мінімальне та максимальне значення в наборі даних, виконайте такі дії:

1. Розташуйте дані в порядку зростання або спадання. …
2. Перше значення у відсортованих даних є мінімальним значенням. …
3. Останнє значення у відсортованих даних є максимальним значенням.

Відповідь Диференціювання використовується для виявлення локальних максимумів/мінімумів для функції однієї змінної, f(x). Коли f (x) = 0, виникають максимуми та мінімуми. Якщо f (a) = 0 і f (a) < 0, x = an є максимумом; якщо f (a) = 0 і f (a) > 0, x = a є мінімумом.

Щоб знайти локальний максимум або мінімум, спочатку потрібно знайти першу похідну функції. Значення x, які роблять першу похідну рівною 0, є критичними точками. Якщо друга похідна при x=c додатна, то f(c) є мінімумом. Коли друга похідна від’ємна при x=c, тоді f(c) є максимальним.