Відповідно до нульової властивості множення добуток будь-якого числа на нуль завжди дорівнює нулю. Ця властивість застосовується до всіх типів чисел, і її не слід плутати з властивістю тотожності множення, яке включає 1 як елемент тотожності, і в якому добуток є самим числом.

Прикладом властивості тотожності додавання є 5 + 0 = 5. Це правда, оскільки додавання нуля до будь-якого числа не змінить його значення.

Властивість додавання нуля говорить, що якщо ви додаєте або віднімаєте нуль від будь-якого іншого числа, результатом завжди буде інше число. 5+0=5 і 9 000 017-0=9 000 017, наприклад.

Наприклад, 0 є елементом тотожності при додаванні для дійсних чисел, оскільки для будь-якого дійсного числа a a + 0 = a, а 1 є елементом тотожності при множенні для дійсних чисел, оскільки a × 1 = a.

Властивість ідентичності 1 говорить про це будь-яке число, помножене на 1, зберігає свою тотожність. Іншими словами, будь-яке число, помножене на 1, залишається незмінним. Причина, по якій число залишається незмінним, полягає в тому, що множення на 1 означає, що ми маємо 1 копію числа. Наприклад, 32×1=32.

Властивість ідентифікації 0: властивість ідентифікації 0 стверджує, що додавання нуля до числа або суми чи різниці набору чисел не впливає на результат. Термін «нуль» зберігає властивість числа, коли додається до числа або віднімається від числа.