Будь-який квадрат, прямокутник, рівнобедрена трапеція або антипаралелограм є циклічним. Повітряний змій є циклічним тоді і тільки тоді, коли він має два прямі кути – правильний змій. Біцентричний чотирикутник — це циклічний чотирикутник, який також є дотичним, а екс-біцентричний чотирикутник — це циклічний чотирикутник, який також є екс-тангенціальним.

Прямокутник: Кожен прямокутник, включаючи окремий випадок квадрата, є циклічним чотирикутником, оскільки навколо нього можна накреслити коло, яке торкається всіх чотирьох вершин, а також протилежні кути прямокутника є додатковими, тобто вони в сумі становлять 180°. Отже, це циклічний чотирикутник.

Трапеція також може бути циклічним чотирикутником, якщо вона є рівнобедреною трапецією, в якій пара непаралельних сторін рівна.

Рівнобедрена трапеція завжди циклічна. 2. Будь-який циклічний паралелограм є прямокутником.

Циклічним чотирикутником є чотиригранна фігура, яку можна вписати в коло. Кожна вершина чотирикутника лежить на периметрі кола і з’єднана чотирма хордами. Протилежні кути циклічного чотирикутника мають загальну кількість. 180°.

Будь-який квадрат, прямокутник, рівнобедрена трапеція або антипаралелограм є циклічним. Повітряний змій є циклічним тоді і тільки тоді, коли він має два прямі кути – правильний змій. Біцентричний чотирикутник — це циклічний чотирикутник, який також є дотичним, а екс-біцентричний чотирикутник — це циклічний чотирикутник, який також є екс-тангенціальним.